کوانتیده بودن بار الکتریکی - آموزش تصویری - زبان ساده
موارد زیر مکمل هم هستند. برای یادگیری پایدار، از همه آنها استفاده کنید:
1- متن را بخوانید
2- در آزمون شرکت کنید
توضیح بیشتر: دکمه راهنما در نوار بالایی را کلیک کنید .
محاسبه آنلاین مقدار بار الکتریکی و تعداد الکترون مبادله شده
سلامابزار زیر فوق العاده و بی نظیر است. چون بهترین شیوه یادگیری حل مسئله را ارائه می کند. در هیچ جای دیگری چنین ابزار فوق العاده ای را نمی توانید پیدا کنید. برای طراحی آن وقت زیادی صرف کردیم و کاملا رایگان در اختیار عموم قرار دادیم. لطفا از آن استفاده کنید. اعداد مختلف را وارد کنید و آنها را تغییر دهید. به این ترتیب شما می توانید بی نهایت سوال با پاسخ تشریحی ایجاد کنید. از همه مهمتر، حتی می توانید مسائل درون یا آخر فصل و نیز مثال های کتاب درسی را با آن حل کنید.
معلمان محترم می توانند برای طراحی سوال و یا بررسی درستی سوال خود، از این ابزار ارزشمند استفاده کنند( پس از آنکه نرم افزار سوال را تولید کرد می توانید ظاهر و ادبیات سوال را به دلخواه خود تغییر دهید). با احترام: ژرفنما
روش استفاده:
در قسمت پایین، دو ورودی اعداد وجود دارد. در یک ورودی، عدد دلخواه خود را وارد کنید. سپس روی دکمه محاسبه کلیک کنید. تا حل تشریحی آن، ارائه می شود.
توضیح بیشتر
- فرض کنید سه ورودی برای عدد داریم اگر در ورودی اول و دوم، عدد وارد کنید کمیت سوم حساب می شود. اما اگر در ورودی دوم و سوم، عدد وارد کنید کمیت اول حساب می شود و ...
-
برای وارد کردن اعداد توان دار، ما از ساده ترین روش ( یعنی e-notation )استفاده کردیم. برای این کار، از حرف e استفاده کنید. مثلا 105 × 3 را به صورت 3e5 وارد کنید
همچنین 5-10 × 3 را به صورت 3e-5 وارد کنید
عدد 19-10 × 1/6 را به صورت 1.6e-19 وارد کنید
عددی مانند 105 را به صورت 1e5 وارد کنید.(یعنی به صورت e5 وارد نکنید).
دقت کنید هنگام وارد کردن e صفحه کلید شما انگلیسی باشد وگرنه وارد نمی شود. - برای وارد کردن اعداد اعشاری، مثلا 6/5 به جای علامت اعشار / از علامت نقطه . استفاده کنید
1 - کمیت های گسسته و کمیت های پیوسته
در یک جمله بگوییم که کوانتیده بودن بار الکتریکی یعنی اینکه اندازه بار الکتریکی مضرب درستی از یک مقدار پایه است. اما لازم است این جمله را بیشتر بررسی کنیم. در فصل اندازه گیری گفتیم که هر چیز قابل اندازه گیری کمیت نام دارد.
از طرف دیگر کمیت ها به دو دسته تقسیم می شوند. کمیت های گسسته و کمیت های پیوسته. کمیت های پیوسته کمیت هایی هستند که هر مقداری می توانند داشته باشند. مثلا زمان را در نظر بگیرید. هر مقداری می تواند داشته باشد. یعنی زمان می تواند 10 باشد 10.8 باشد و یا هر مقدار دیگر . بنابراین زمان پیوسته است. اما کمیت های گسسته کمیت هایی هستند که هر مقداری را نمی توانند داشته باشند. مثلا تعداد دانش آموزان کلاس را در نظر بگیرید. می تواند 25 نفر باشد یا 26 نفر. اما نمی تواند 25/5 نفر باشد. یعنی تعداد دانش آموزان کلاس گسسته است.
به عنوان مثال دیگر، تعداد طبقات یک ساختمان نمی تواند هر مقداری باشد. یعنی می تواند دو طبقه یا سه طبقه . . . باشد. شاید می گویید می تواند نیم طبقه داشته باشد. آن وقت می گوییم آیا ربع طبقه یا اصلا یک هزارم طبقه هم دارد؟ در واقع کمیت گسسته فقط مقدار مشخصی می تواند داشته باشد. در این مثال تعداد طبقات ساختمان، یک کمیت گسسته است. برای آنکه مفهوم کوانتیده بودن را متوجه شوید، لازم است مفهوم کوانتم کمیت و کوانتیده بودن را بیان کنیم.
2 - کوانتیده بودن بار الکتریکی چیست؟
کمترین مقداری که یک کمیت می تواند داشته باشد کوانتم آن کمیت نام دارد. و هر کمیتی که مضربی از آن باشد کمیت کوانتیده نام دارم. مثلا کوانتم دانش آموزان یک کلاس "یک دانش آموز" است. زیرا تعداد دانش آموزان کلاس می تواند 1 دانش اموز، 2 دانش آموز، 3 دانش آموز . . . باشد. بنابراین تعداد دانش آموزان یک کلاس یک کمیت کوانتیده است. در واقع هر چیزی که مضرب درستی از یک کوانتم آن کمیت باشد کوانتیده است.
حال برگردیم سر سوال اصلی یعنی کوانتم بار چه معنی دارد؟ کمترین مقدار بار الکتریکی که می تواند وجود داشته باشد کوانتم بار یا بار بنیادی نام دارد. در واقع بار بنیادی، همان بار الکترون است. این مقدار بسیار کوچک و برابر 1/6×10-19 کولن است( دقت کنید که بار پروتون نیز همین مقدار است). چون بار الکتریکی مضرب درستی از کوانتم بار است. بنابراین کوانتیده است.
خواندن و نوشتن این عدد راحت نیست، بنابراین آن را با e نشان می دهند. نتیجه این است که اگر جسمی دو الکترون مبادله کند بار آن به اندازه 2e تغییر می کند. و اگر 12 الکترون مبادله کند بار آن به اندازه 12e تغییر می کند. به جای آنکه این عدد ها را تکرار کنیم، از عدد n استفاده می کنیم. و می گوییم بار الکتریکی، برابر ne است. یعنی تعداد n الکترون مبادله کرده است. حالا این چگونه کوانتیده بودن بار را نشان می دهد. جواب این است که بار هر جسم مضرب درستی از یک مقدار بنیادی است. در واقع e نشان دهنده بار بنیادی و n نشان دهنده مضرب درست آن است. بنابراین بار کوانتیده است.
توجه: بار الکتریکی هر جسم برابر است با q = ±ne
- q بار جسم بر حسب کولن
- n تعداد الکترون های مبادله شده
- e کوانتم بار( بار بنیادی) است. برابر 1/6×10-19
علامت + برای زمانی است که بار جسم مثبت است، یعنی الکترون از دست داده است. و علامت - برای حالتی است که بار جسم منفی است، یعنی الکترون به دست آورده است( این مفهوم را در درس بار الکتریکی کامل توضیح دادیم).
یک اشتباه رایج این است که n را کل الکترون های جسم بدانیم. در حالی که چنین نیست در واقع تعداد الکترون هایی است که به جسم اضافه شده و یا از آن کم شده است. در یکی از مثال ها، این موضوع به خوبی مشاهده می شود.
یک جسم خنثی، تعداد 5×1013 عدد الکترون از دست می دهد بار این جسم چقدر می شود؟
جسم الکترون از دست داده است، بنابراین، بار الکتریکی آن مثبت است. در نتیجه از علامت مثبت در فرمول استفاده کردیم.
مشاهده می کنید که نیاز شد کولن را به میکرو کولن تبدیل کنیم. برای تمرین تبدیل پیشوند ها، دکمه ابزار ها در نوار بالایی را کلیک کنید. تا به طور آنلاین حل مسئله پیشوند ها همراه با راه حل تشریحی ارائه شود.
3 - قانون پایستگی بار الکتریکی
این قانون می گوید بار الکتریکی نه به وجود می آید و نه از بین می رود یعنی مقدار کلی آن ثابت است. در واقع بار الکتریکی می تواند از یک جسم به جسم دیگر منتقل شود.
اهمیت این قانون در این است که به کمک کوانتیده بودن بار، می توان مسائل الکترواستاتیک( الکتریسیته ساکن ) راحل کرد.
مطابق شکل روبرو، سه کره فلزی مشابه، روی پایه های عایق قرار دارند. فرض کنید کره A بار 37μC+ و بار جسم B برابر 5μC- و جسم C نیز بدون بار الکتریکی است. سه کره را با هم تماس می دهیم. سپس آنها را از هم جدا می کنیم. - بار کره سوم چند میکرو کولن می شود؟
- چه تعداد الکترون با کره سوم مبادله شده است؟ و در چه جهتی؟
در اینجا از پایستگی بار الکتریکی استفاده می کنیم. یعنی بار نابود نمی شود بلکه بین کره ها جابجا می گردد. ابتدا مقدار کل بار را حساب می کنیم. برای این کار، بار هر سه کره را با هم جمع می کنیم. مشاهده می کنید که برابر 33 میکرو کولن می شود. وقتی سه کره را با هم تماس می دهیم، چون کره ها مشابه هستند، بار الکتریکی بین آنها به طور مساوی تقسیم می شود. یعنی به هر کره 11 میکرو کولن می رسد.
در قسمت دوم تعداد الکترون ها را حساب کردیم. چون بار کره سوم، یک مقدار مثبت است می فهمیم که الکترون از دست داده است.
ضمنا با همین روش می توانید مشخص کنید چه مقدار بار الکتریکی و چه تعداد الکترون بین کره های دوم و سوم مبادله شده است. و در چه جهتی؟
طول یک میله برابر 5 سانتیمتر است. این میله در ابتدا به اندازه 18+ نانو کولن بار الکتریکی دارد. به هر سانتی متر آن به طور یکنواخت تعداد 40 میلیارد الکترون می دهیم. بار کل میله چقدر می شود.
به هر سانتیمتر آن 40 میلیارد الکترون اضافه شده است. چون طول میله برابر 5 سانتیمتر است، پس به کل میله، تعداد 200 میلیارد الکترون وارد شده است. با توجه به محاسبه روبرو می بینیم که به اندازه 32 نانو کولن بار منفی وارد میله شده است.
قسمت دوم محاسبه نشان می دهد که بار میله برابر 14- نانو کولن می شود. اگر در تبدیل یکا هایی مانند نانو میکرو و ... مشکلی احساس می کنید، در نوار بالایی دکمه ابزار ها را کلیک کرده و ابزار تبدیل پیشوند را انتخاب نمایید تمام محاسبات با راه حل تشریحی نشان داده می شود.
اتم سدیم دارای 11 پروتون و 12 نوترون و 11 الکترون دارد. مجموع بار اجزای تشکیل دهنده این اتم را حساب کنید.
باید بار اجزای اتم را حساب کنیم. چون نوترون بار الکتریکی ندارد پس در محاسبات ما تاثیری ندارد. هر کدام را جدا حساب می کنیم. مشاهده می کنید که مجموع بار کل پروتون ها و الکترون ها قرینه هم هستند به همین دلیل اتم خنثی است و در کل، هیچ بار الکتریکی ندارد.فرض کنید در مثال قبل، اتم سدیم یک الکترون از دست بدهد و به یون مثبت سدیم تبدیل شود در این حالت بار اجزای تشکیل دهنده این یون چقدر است؟
در این حالت بار پروتون ها مشابه مثال قبل حساب می شود زیرا تعداد پروتون ها تغییر نمی کند. در واقع همان 11 پروتون است. اما چون الکترون از دست داده بنابر این تعداد الکترون ها را 10 قرار دادیم مشاهده می کنید که اگر دو مقار فوق را با هم جمع جبری کنیم بار اتم به اندازه یک e+ است. علت این است که تعداد پروتون ها یک عدد بیشتر از تعداد الکترون ها است.
اگر سوال، بار الکتریکی یک یون را خواسته باشد نیاز نیست بار تمام اجزا را حساب کنیم بلکه کافی است بار الکترون های مبادله شده را حساب کنیم.
بار یون +2 را حساب کنید.
در این سوال نیاز نیست بدانیم اتم چیست و چه تعداد پروتون یا الکترون دارد. وقتی می گوید 2+ یعنی تعداد 2 الکترون از دست داده است پس بار یون مثبت است.
بخش نظرات
زمان و طول هردو کمیت های کوانتمی هستند
سؤالات متناسب دانش آموز می باشد